★ 不測風雲的背後 --- 混沌理論 ★

★ 不測風雲的背後 --- 混沌理論 ★
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混沌理論是近二十年才興起的革命性科學理論，它和相對論與量子力學
同被並列為二十世紀的最偉大發現與科學傳世之作。量子力學質疑微觀
世界的物理因果律，而混沌理論則緊接著否定了包括巨觀世界拉普拉斯
﹙Laplace﹚式的決定型因果定律。　　長久以來，世界各地的物理學家
都在探求自然的秩序，但對於無秩序如大氣、變動的洋流、野生動物數
目的突兀增減及心臟跳動和腦部的變化等，卻都顯得幾近於無知。但在
七Ｏ年代的美國與歐洲已有少數科學家們開始穿越混亂的百家爭鳴學界，
艱辛的打開了一條出路。包括生物學家、物理學家與化學家等，皆曾經
在混亂的現象中，找尋更完整而且更經得起考驗的理路──如同裊繞
上昇的香菸煙束飄散成狂亂的煙渦，風中來回擺動的旗幟，水龍頭滴出
的水由穩定的滴漏轉變成零亂水串，令人捉摸不定的天氣變化與全球股市
毫無預警的大崩盤等等──見怪不怪的意外規則與一些簡單模式中常見的
一些突變，其中所隱藏令人驚訝的分析結果，使混沌理論再再穫得肯定。

　　過了十餘年後，混沌理論已經由理論變成信念，一項代表重塑科學體
系的狂飆運動，由歐美以至全球皆充斥著為混沌理論而舉行的研討會議與
相關刊物。它跨越了不同科學領域的界線，因為它是各種系統的宏觀與最
接近事實的現象陳述，它將天南地北各門學科的專家們聚集一堂。年輕的
科學家們堅信，他們正面臨「基礎物理學」改朝換代的序幕。他們覺得地
球物理這行已被「高能粒子」和「量子力學」這些華麗而抽象的名詞主宰
得夠久，直到混沌革命開始時──可充分連接微觀與宏觀上百萬物體集體
行為因果的深深鴻溝的新起科學──即使是頂尖的物理學家才發現自己終
於能夠心安理得地回歸到屬於人類尺度的某些不正常(非常態)卻十分合理
的現象。　　

混沌理論於近代的研究中，充分領悟到其發展趨勢正引導科學走向簡約
主義。相當簡單的數學方程式即可形容如天氣或瀑布一般混淆難料的複雜系
統，只要在開頭輸入極端微小的差異，很容易就會造成預期結果的南轅北轍，
這個現象被稱之為「對初始條件的敏感依賴」。例如蝴蝶效應──今天北京
一隻蝴蝶展翅翩翩對空氣造成擾動，可能導致下個月紐約的大風暴──這個
觀念，使得科學家們深知，始終無法模擬天氣這個複雜系統的主要原因，更
不用說快速精確地預測天氣。　　許多學科中都背負著牛頓式理論哲學的擔
子。就像一位理論學家這麼教他的學生：「西方科學的基本理念就是如此：
如果你正計算地球檯面上的一顆撞球，你就不必去理會另一座銀河系統其星
球上樹葉的掉落。很輕微的影響可以忽略，任意小的干擾，並不會膨脹到任
意大的後果。」又說：「通常無解的非線性系統應被排除在科學研究之外。」
但混沌理論根本駁斥這二種說法，然而這兩種基礎觀念卻又確實影響了人類
逾百年的物理科學定位。　　非線性因素──意指玩遊戲的過程倒過來改變
遊戲的規則──支配著大自然中絕大多數的物理現象。一方面，物理學家不
該因它(變數，variables)難以定義或不易計算而忽略(逃避)它。另一方面，它
不應容許我們忽略任何變因，無論來自於遙遠的震動或是實驗者本身──
這點告訴我們，觀察者始終無法與觀察對象作分離或各別考慮，儘管「我們
所有的努力，就是要使自己置身例外」。事實證明，我們必須放棄科學界多
年來對事件發展的決定論式之天真預測。混沌理論粉碎了唯物論者的夢想：
欲以簡潔、化約的方程式來描述自然界。　　混沌理論的需求之下，創造了
以電腦來處理或分析那「看似雜亂無章」的數據，再嘗試以圖形表達其特殊
中的規律，在複雜表相之下捕捉奇幻與細膩結構圖案的特殊技巧。同時，科學
家在混沌裡發掘出「自然幾何學」之美。德國物理學家艾連柏格有感而發：
「為什麼一株被風暴拉扯的枯樹，浮現於冬日黃昏的剪影，會帶來絕美的感受？
而建築師千辛萬苦，設計出多重功能的大學校舍卻讓人無動於衷？雖然有些
猜測成分，但是我認為答案可以從動力系統的嶄新觀點尋找。我們對美的感覺
來自於自然界一亂一序，似有還無，疏落有致的安排，比如雲朵、樹林、山嶺
或雪花...等，所有這些形狀都是經由動力過程誕生的物理實體，這種參揉混亂
和秩序的組合最尋常不過。」　

　「這些線條反覆交織成金碧輝煌，在地面所形成的循環，帶來了旋風、大風
暴與雷電。」實驗學家李奧．卡達諾夫感動地說：「這種感受無可言喻，必定是
科學家所能嚐到最甜美的滋味──當他終於意識到，發諸內心者與形諸自然界者
合而為一，並且百試不爽，那種驚喜莫名的感覺！誰能料及，心智幽玄的密室，
竟能反映了風和日麗的大自然景象，這是何等的震撼！何等何等的令人喜悅！」

　　大自然的微笑是科學家心靈深處始終的支持，這份與自然結為一體的感受
構成了他們最深邃的情感，是誰說科學家沒有感情，不會感動?誰說科學家是造成
世界文明非人性化的罪魁禍首?即使物理也是一門充滿感情的學科，它包含著物理
學家的執著，物理學家的奔走，也包含著科學家所有對自然宇宙的渴求與奉獻，
正如神學家期盼上帝的眷顧那般的深刻！當人們失去情感，自然也不會再向人們
招手。一位研究混沌的學者，撰寫有關蝴蝶效應的論文時，說道：「其實每個人
都是那隻有著魔力翅膀的蝴蝶，因為每個人的一舉一動都可能是使世界變得不一樣
的變數。這告訴了我們世界的真相：這個世界不能失去你，也不能失去他，對於
這個世界我們無法置身事外，也無法孤立局部的現象……如果上帝真的有骰子，祂
會讓我們自己擲的!」他意猶未盡的繼續說:「也許我們該相信魔法……這正是為什麼
古代人在自然界裡有天賦異稟，而現代人始終只能依賴技術與機械的緣故。」雖然
他扯離了物理的範疇，卻相當由衷地把現代人的處境表達出來。

　　由於科學家在實驗中必須充分模擬混沌現象，於是帶動了電腦實驗的趨勢與
極精密儀器的設計整合，這導至「複雜性科學」的興起，更打破了各學科的界限
門檻，結合物理、化學、數學、社會學、生物與太空技術、電腦工業等為一融合
體。目前科學雖然在表面上是分工的，但事實上它們是相連的。可以這麼說，
「複雜性科學」本身正醞釀一股反對舊時化約主義的聲浪，這才使我們開始真正
認識世界的本貌。　　零亂往往是假相，混沌之中隱藏著更深層次的規則
﹙吸引子、自我組織、自我重複與尺度無關性……﹚，。這正蓬勃發展的理論，給
全世界帶來巨大的衝擊，絕不亞於當年的相對論與量子力學。今天，一流期刊上
所刊載有關一粒球在桌上跳躍的不規則動力，亦可與量子力學的文章平起平坐。

只因我們都希望人類能夠早日尋獲「真正的秩序」。

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